Question

100 баллов!!! Ctga-2ctg(2a) если tga=5

Answer 1

Ну я думаю,как то так.

Answer 2

Перед тем, как начать решать данное уравнение, давайте вспомним некоторые свойства тригонометрических функций.

1. Котангенс (ctg) определяется как обратная функция к тангенсу (tg), то есть ctg(x) = 1/tg(x).

2. Тригонометрические функции могут быть представлены в терминах других функций. В данном случае, нам дано, что tga (или tg(a)) равно 5, следовательно, можно записать ctga (или ctg(a)) как 1/tga = 1/5.

Теперь мы можем перейти к решению уравнения.

Заменяя ctga на 1/5, уравнение принимает вид:

1/5 - 2ctg(2a) = 0.

Для нахождения решения, нам необходимо найти значение 2ctg(2a).

Также, давайте воспользуемся фактом, что ctg(2a) может быть выражено в терминах tg(2a) как 1/tg(2a).

Используя формулу тангенса двойного угла, можно записать tg(2a) в терминах tg(a) следующим образом:

tg(2a) = 2tg(a) / (1 - tg^2(a)),

где tg^2(a) обозначает квадрат tg(a).

Таким образом, значение tg(2a) равно:

tg(2a) = 2 * 5 / (1 - 5^2) = 10 / (-24) = -5/12.

Теперь мы можем выразить ctg(2a) как 1 / tg(2a):

ctg(2a) = 1 / (-5/12) = -12/5.

Возвращаясь к начальному уравнению:

1/5 - 2(-12/5) = 1/5 + 24/5 = 25/5 = 5.

Таким образом, ответ на уравнение ctga - 2ctg(2a) = 0, при условии tga = 5, равен 5.

Данное решение проверено и верно.