Question

А)Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3х + 2у -6 = 0 с осями координат б)определите,принадлежат ли графику данного уравнения точка К ( 1/3; 3,5) Спасибо!

Answer 1

А) с осью Ох из условия у=0, -3х-6=0, х= -2 С осью Оу из условия х=0, 2у-6=0, у=3 Искомые точки (0;3),(-2;0) б) если координаты точки К обратят уравнение функции в верное равенство, то точка принадлежит графику, проверим -3•1/3+2•3,5-6=0 -1+7-6=0, 0=0(В), значит точка К(1/3;3,5) принадлежит графику функции -3х+2у-6=0

Answer 2

Давайте решим каждую часть по порядку.

А) Найдем координаты точек пересечения графика линейного уравнения \(-3x + 2y - 6 = 0\) с осями координат.

1. С осью x: Пусть \(y = 0\), тогда уравнение принимает вид \(-3x - 6 = 0\). Решим это уравнение:

\[-3x = 6 \implies x = -2.\]

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты \((-2, 0)\).

2. С осью y: Пусть \(x = 0\), тогда уравнение принимает вид \(2y - 6 = 0\). Решим это уравнение:

\[2y = 6 \implies y = 3.\]

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты \((0, 3)\).

Итак, точки пересечения с осями координат: \((-2, 0)\) и \((0, 3)\).

Б) Теперь определим, принадлежит ли графику данного уравнения точка \(K\left(\frac{1}{3}, 3.5\right)\).

Подставим координаты точки \(K\) в уравнение и проверим, выполняется ли оно:

\[-3\left(\frac{1}{3}\right) + 2(3.5) - 6 = -1 + 7 - 6 = 0.\]

Уравнение выполняется, следовательно, точка \(K\) принадлежит графику данного линейного уравнения.

Итак, ответы:

А) Точки пересечения с осями координат: \((-2, 0)\) и \((0, 3)\).

Б) Точка \(K\left(\frac{1}{3}, 3.5\right)\) принадлежит графику уравнения.