Question

Не выполняя построения найти координаты точек пересечения прямой х-у+2=0 и круга х*2+у*2=4

Answer 1

решается системой

 

х-у+2=0

х^2+у^2=4 эти 2 в систему

 

х=у-2

(у-2)в квадрате+у в квадрате=4

 

y^2-4у+4+y^2-4=0

2y^2-4y=0

2y(y-2)=0

y=0 или у=2

 подставляешь находишь х

х=-2 или х=0

ответ 

(-2;0) (0;2)

 

Answer 2

оооооооооооооооооооооооооооо.........

Answer 3

Прямая задана уравнением x - y + 2 = 0. Раскроем круговое уравнение и приведем его к общему виду:

x^2 + y^2 = 4.

Для нахождения точек пересечения прямой и круга, подставим уравнение прямой в уравнение круга:

(x - y + 2)^2 + y^2 = 4.

Разложим уравнение на скобки и приведем его к квадратному уравнению:

x^2 - 2xy + 4x + y^2 - 4y + 4 + y^2 = 4.

Упростим полученное уравнение:

x^2 + y^2 + 2xy - 4x - 4y = 0.

Перегруппируем члены:

(x^2 + 2xy - 4x) + (y^2 - 4y) = 0.

Приведем подобные члены:

x(x + 2y - 4) + y(y - 4) = 0.

Теперь имеем систему уравнений:

x + 2y - 4 = 0, y - 4 = 0.

Из второго уравнения найдем значение y:

y = 4.

Подставим его в первое уравнение:

x + 2(4) - 4 = 0, x + 8 - 4 = 0, x + 4 = 0, x = -4.

Таким образом, точка пересечения прямой и круга имеет координаты (-4, 4).