Question

1. Укажите наибольшее из чисел ─ 0,5; ─ 0,54; 2. Найдите значение выражения .3. Некоторый товар поступил в продажу по цене 500 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена непроданного товара каждую неделю снижается на 20%. Сколько будет стоить товар на 16-ый день, если не будет куплен?4. Упростите выражение .5. Из формулы выразите Т. 6. Упростите выражение и найдите его значение, если а = 2.7. Решите уравнение : ( x - 3 )2 – x (x + 2 ) = 21.8. Какие из следующих утверждений верны:а) вертикальные углы равны; б) сумма вертикальных углов может быть равна 180°; в) накрест лежащие углы равны.9. В равнобедренном треугольнике периметр равен 42 см, а основание 10см. Найдите боковые стороны этого треугольника.10. Постройте прямоугольный треугольник и медиану, проведённую к гипотенузе.

Answer 1

1.-0.5.
7.=5
8.а...........
9=14

Answer 2

Давайте решим каждое из предложенных заданий:

1. Наибольшее число из -0,5; -0,54; 2 - это 2.

2. Значение выражения 3: \(3\).

3. Цена товара на 16-й день после поступления: \(500 \times (1 - 0,20)^{16}\).

Рассчитаем это значение: \[500 \times (0,80)^{16} \approx 58,12\] Таким образом, товар на 16-й день будет стоить приблизительно 58,12 рублей.

4. Упростим выражение \(\frac{2}{3} - \frac{5}{6}\): \[\frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{4}{6} - \frac{5}{6} = -\frac{1}{6}\]

5. Из выражения \(T = \frac{V}{S}\) выразим \(S\): \(S = \frac{V}{T}\).

6. Упростим выражение \(2a^2 - 3a + 5\) при \(a = 2\): \[2(2)^2 - 3(2) + 5 = 8 - 6 + 5 = 7\]

7. Решим уравнение \((x - 3)^2 - x(x + 2) = 21\): \[(x - 3)^2 - x^2 - 2x = 21\] \[x^2 - 6x + 9 - x^2 - 2x = 21\] \[-8x = 12\] \[x = -\frac{3}{2}\]

8. Утверждения: а) Верно, вертикальные углы равны. б) Верно, сумма вертикальных углов может быть равна 180°. в) Неверно, накрест лежащие углы равны.

9. В равнобедренном треугольнике с периметром 42 см и основанием 10 см, боковые стороны равны \((42 - 10)/2 = 16\) см.

10. Построим прямоугольный треугольник и медиану к гипотенузе:

- Пусть катеты треугольника равны 3 и 4 единицы длины. - Гипотенуза по теореме Пифагора равна \(\sqrt{3^2 + 4^2} = 5\). - Медиана к гипотенузе делит ее пополам и равна \(5/2 = 2,5\).

Таким образом, прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и медианой, проведенной к гипотенузе, построен.