Question

Решите пожалуйста квадратное неполное неравенство икс в квадрате минус 144 больше нуля или вот так x^2-144>0 решите полностью пожалуйста

Answer 1

Х²-12²>0
(x-12)(x+12)>0
решая методом интервалов, находим:
х<-12 и х>12

Можно по другому.
Произведение 2 множителей больше 0, когда оба множителя больше 0
или оба множителя меньше 0.
х-12>0   x>12
x+12>0   x>-12    ответ: х>12

x-12<0  x<12
x+12<0  x<-12    ответ: х<-12

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 144 = 0.

x^2 - 144 = 0 (x - 12)(x + 12) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 12 и x = -12.

Теперь построим знаки функции x^2 - 144 на числовой прямой, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

-∞ -12 0 12 +∞ + 0 - 0 + x^2 - 144 > 0

Из графика видно, что неравенство выполняется на интервале (-∞, -12) объединенном с интервалом (12, +∞).

Таким образом, решением квадратного неравенства x^2 - 144 > 0 является множество всех значений x, принадлежащих интервалам (-∞, -12) и (12, +∞).