Question

Докажите,что: выражение: x(-1)+x(-3)+6x тождественно равно нулю.

Answer 1

-1х+(-2х)+(-3х)+6х
-6х=6х
если к -6 добавить 6 то мы получим 0 потому что это противоположные числа

Answer 2

Для доказательства того, что выражение x(-1) + x(-3) + 6x тождественно равно нулю, мы должны показать, что оно равно нулю при любом значении переменной x.

Заметим, что x(-1) = -x и x(-3) = -(3x), поэтому выражение можно переписать как:

-x - 3x + 6x = -4x + 6x = 2x.

Теперь, давайте подставим любое значение x и проверим, равно ли выражение нулю.

Для x = 0, 2x = 2*0 = 0, выражение равно нулю. Для x = 1, 2x = 2*1 = 2, выражение не равно нулю. Для x = -1, 2x = 2*(-1) = -2, выражение не равно нулю.

Из этих примеров можно видеть, что выражение x(-1) + x(-3) + 6x не равно нулю при всех значениях x, и поэтому утверждение неверно.

Для того, чтобы выражение было тождественно равно нулю, нужно, чтобы коэффициенты при переменной x были равны нулю. То есть:

-1 - 3 + 6 = 0, -4 + 6 = 0, 2 = 0.

Очевидно, что такое уравнение не имеет решений, поэтому выражение никогда не будет тождественно равно нулю.