Question

Решите уравнение: х³+2х²-4х-8=0

Answer 1

Х в кубе + 2Х в квадрате - 4 Х = 0 + 8 ( тобиш 8)
3Х + 4Х - 4Х. = 8
3Х =8
Х = 8:3
Х=2,67

Answer 2

Решение 
1) x³+2x²-4x-8=0 
x²(x+2)-4(x+2)=0 
(x+2)(x²-4)=0 
a) x+2=0 
x1=2 
б) 
x²-4=0 
x²=4 
x2=2 
x3=-2 

Answer 3

Для решения уравнения \(x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0\), мы можем воспользоваться различными методами, включая методы факторизации, группировки, метод Кардано (для кубических уравнений) или численные методы. В данном случае, я воспользуюсь методом группировки.

1. Сначала мы группируем члены уравнения:

\[x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = (x^3 + 2x^2) + (-4x - 8)\]

2. Теперь факторизуем по каждой группе:

\[x^2(x + 2) - 4(x + 2) = (x + 2)(x^2 - 4)\]

3. Далее, разбиваем квадратный трехчлен:

\[(x + 2)(x^2 - 4) = (x + 2)(x + 2)(x - 2)\]

4. Уравнение теперь можно записать в виде:

\[(x + 2)^2(x - 2) = 0\]

5. Теперь решим полученное уравнение:

\(x + 2 = 0 \implies x = -2\)

или

\(x - 2 = 0 \implies x = 2\)

Таким образом, уравнение \(x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0\) имеет три корня: \(x = -2, x = 2\) и \(x = -2\) (два корня совпадают).