Question

Упростите выражение (sin a + cos a)^2-sin2a+3

Answer 1

$=sin^{2}x + cos^{2} x+2sinxcosx+2sinxcosx+3=4sinxcosx+4$$=2(sin2x+2)$

Answer 2

Для упрощения выражения (sin a + cos a)^2 - sin2a + 3, я буду использовать следующие формулы тригонометрии:

(sin a + cos a)^2 = sin^2 a + 2 sin a cos a + cos^2 a

sin2a = 2 sin a cos a

sin^2 a + cos^2 a = 1

Подставляя эти формулы в исходное выражение, получаем:

(sin a + cos a)^2 - sin2a + 3 = sin^2 a + 2 sin a cos a + cos^2 a - 2 sin a cos a + 3

= sin^2 a + cos^2 a + 3

= 1 + 3

= 4

Ответ: (sin a + cos a)^2 - sin2a + 3 = 4