Question

Какому промежутку принадлежит корень уравнения: 4^3x=1/8 Если можно с пояснением, спасибо)

Answer 1

$4^{3x}= \frac{1}{8} 2^{6x}= 2^{-3} 6x=-3 x= -1/2 .$

Answer 2

Дано уравнение 4^(3x) = 1/8. Нам нужно найти корень этого уравнения.

Для начала, заметим, что 1/8 можно представить в виде степени числа 2: 1/8 = 2^(-3). Таким образом, уравнение принимает вид 4^(3x) = 2^(-3).

Далее, мы можем записать 4 в виде степени числа 2: 4 = 2^2. Подставим это в уравнение: (2^2)^(3x) = 2^(-3).

Теперь воспользуемся свойствами степеней: (a^b)^c = a^(b*c). Применяя это свойство, получаем 2^(2*3x) = 2^(-3).

Теперь, сравнивая степени с обеих сторон уравнения, получаем 2*3x = -3.

Решая полученное уравнение, получаем 6x = -3, а затем x = -3/6 = -1/2.

Таким образом, корень уравнения 4^(3x) = 1/8 принадлежит промежутку x = -1/2.