Question

-4.(2,5х+2,4)(15х+4)=0,4 Решите пожалуйста

Answer 1

-10х-9,6-60х-16=0,4
-10х-60х=0,4+9,6+16
-70х=26
х=26/-70

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[4(2.5x + 2.4)(15x + 4) = 0.4\]

Сначала раскроем скобки:

\[4(2.5x + 2.4)(15x + 4) = 0.4\]

\[10x + 9.6)(60x + 16) = 0.4\]

Теперь умножим обе части уравнения на 10 для избавления от десятичных дробей:

\[(10x + 9.6)(60x + 16) = 4\]

Раскрываем скобки:

\[600x^2 + 160x + 576x + 153.6 = 4\]

Собираем подобные члены:

\[600x^2 + 736x + 153.6 = 4\]

Теперь вычитаем 4 с обеих сторон уравнения:

\[600x^2 + 736x + 149.6 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где: \[a = 600, b = 736, c = 149.6\]

Мы можем использовать квадратную формулу для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставляем значения:

\[x = \frac{-736 \pm \sqrt{(736)^2 - 4(600)(149.6)}}{2(600)}\]

Вычисляем:

\[x = \frac{-736 \pm \sqrt{542336 - 3584}}{1200}\]

\[x = \frac{-736 \pm \sqrt{538752}}{1200}\]

\[x = \frac{-736 \pm 734.72}{1200}\]

Теперь рассмотрим два случая:

1. \[x = \frac{-736 + 734.72}{1200} = \frac{-1.28}{1200} = -0.00107\]

2. \[x = \frac{-736 - 734.72}{1200} = \frac{-1470.72}{1200} = -1.2256\]

Итак, уравнение имеет два корня: \(x = -0.00107\) и \(x = -1.2256\).