Question

Решите уравнения с проверкой а) 7-2X=4.5-7xб) 2(x-8)-5(X+6)=2в) 6X/7=x-5/2

Answer 1

A) -2x+7x=4,5-7 5x=-2,5 x=-0,5 проверка: 5*(-0,5)=-2,5 -2,5=-2,5 б)2х-16-5х-30=2 -3х=48 х=-16 Пр: -3*(-16)=48 в)6х*2=7(х-5) 12х=7х-35 12х-7х=-35 5х=-35 х=-7 Пр: 5*(-7)=-35

Answer 2

а) Для решения уравнения 7-2x=4.5-7x, необходимо сначала привести все члены с неизвестным x на одну сторону, а все числовые значения на другую.

Исходное уравнение: 7-2x=4.5-7x

Сначала соберем все члены с x на одну сторону, вычитая -7x из обеих частей уравнения:

7-2x+7x=4.5-7x+7x

Получаем:

7x-2x=4.5

Теперь проводим операции с переменной x:

5x=4.5

Далее, чтобы выразить x, необходимо разделить обе части уравнения на коэффициент при x:

5x/5 = 4.5/5

x = 0.9

Проверка:

Подставим найденное значение x = 0.9 в исходное уравнение:

7-2*0.9 = 4.5-7*0.9

7-1.8 = 4.5-6.3

5.2 = 5.2

Ответ: x = 0.9.

б) Для решения уравнения 2(x-8)-5(x+6)=2, следуем аналогичным шагам:

2(x-8)-5(x+6)=2

Раскрываем скобки:

2x - 16 - 5x - 30 = 2

Собираем члены с переменной x:

2x - 5x = 2 + 16 + 30

-3x = 48

Проводим операции с переменной x:

x = -48 / -3

x = 16

Проверка:

Подставим найденное значение x = 16 в исходное уравнение:

2(16-8)-5(16+6)=2

2*8 - 5*22 = 2

16 - 110 = 2

-94 = 2 (неверно)

Ответ: решения нет.

в) Для решения уравнения 6x/7=x-5/2, следуем аналогичным шагам:

6x/7 = x - 5/2

Умножаем обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби в левой части:

6x = 7(x - 5/2)

Раскрываем скобку:

6x = 7x - 35/2

Переносим все члены с x на одну сторону:

6x - 7x = -35/2

-x = -35/2

Операции с переменной x:

x = (-35/2) / -1

x = 35/2

Проверка:

Подставим найденное значение x = 35/2 в исходное уравнение:

6*(35/2) / 7 = (35/2) - 5/2

105/2 = 35/2 - 5/2

105/2 = 30/2

Получили верное равенство.

Ответ: x = 35/2.