Question

{3x+y=7 {9x-2y=1 Решите систему уравнений 3 способами 1)графический 2) подстановка 3) сложения КСТАТИ ТАМ ОДНА ФИГУРНАЯ СКОБКАПопроси больше объяснений Следить Отметить нарушение 09.05.2013 Войти чтобы добавить комментарий Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Да, я выключу блокировщик рекламы на Знаниях ОтветОтвет данрусская25  Решение системы уравнения тремя способами смотри во вложении)удачи)  Неограниченный доступ Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов! Подпишись Неограниченный доступ Не упусти важного - подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас Подпишись или Ограниченный доступ play video Посмотри видео для доступа к ответу ▶  Смотреть видео 00:00 О нет!Просмотры ответов закончились ▶  Смотреть видео или Неограниченный доступ Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов! Подпишись Неограниченный доступ Не упусти важного - подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас Подпишись play video Ограниченный доступ Посмотри видео для доступа к ответу ▶  Смотреть видео 00:00 О нет!Просмотры ответов закончились ▶  Смотреть видео Загрузить jpg 5.0 1 оценка 1 оценка Оцени! Оцени! Спасибо1 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данlysenkigor3)   15x=15 x=1 подставляем9x-14+6x=1 15x=15 x=1

Answer 1

Решение системы уравнений

Дана система уравнений:

1. 3x + y = 7 2. 9x - 2y = 1

Мы можем решить эту систему уравнений тремя способами: графически, методом подстановки и методом сложения.

# 1) Графический метод

Для решения системы уравнений графически, мы должны построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Давайте решим эту систему уравнений графически:

Уравнение 1: 3x + y = 7
Уравнение 2: 9x - 2y = 1

* Чтобы построить график первого уравнения, мы можем представить его в виде уравнения прямой: y = -3x + 7. * Чтобы построить график второго уравнения, мы можем представить его в виде уравнения прямой: y = (9/2)x - 1/2.

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения:

[График]

По графику мы видим, что уравнения пересекаются приблизительно в точке (1, 4). Таким образом, решение системы уравнений графическим методом составляет x = 1 и y = 4.

# 2) Метод подстановки

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и затем подставляем его значение в другое уравнение.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки:

Уравнение 1: 3x + y = 7
Уравнение 2: 9x - 2y = 1

Выберем уравнение 1 и решим его относительно переменной y:

y = 7 - 3x

Теперь подставим это значение y в уравнение 2:

9x - 2(7 - 3x) = 1

Раскроем скобки и решим уравнение:

9x - 14 + 6x = 1
15x - 14 = 1
15x = 15
x = 1

Теперь, подставим найденное значение x обратно в уравнение 1:

3(1) + y = 7
3 + y = 7
y = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет x = 1 и y = 4.

# 3) Метод сложения

Для решения системы уравнений методом сложения, мы складываем оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла, и затем решаем получившееся уравнение относительно оставшейся переменной.

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения:

Уравнение 1: 3x + y = 7
Уравнение 2: 9x - 2y = 1

Умножим уравнение 1 на 2 и уравнение 2 на 3, чтобы создать одинаковые коэффициенты перед переменной y:

2(3x + y) = 2(7)
3(9x - 2y) = 3(1)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6x + 2y = 14
27x - 6y = 3

Теперь, сложим оба уравнения:

6x + 2y + 27x - 6y = 14 + 3
33x - 4y = 17

Решим получившееся уравнение относительно переменной x:

33x = 4y + 17
x = (4y + 17) / 33

Теперь, подставим найденное значение x обратно в уравнение 1:

3[(4y + 17) / 33] + y = 7
(12y + 51 + 33y) / 33 + y = 7
45y + 51 + 33y + 33y = 7 * 33
111y + 51 = 231
111y = 231 - 51
111y = 180
y = 180 / 111
y = 20/37

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения составляет x = (4y + 17) / 33 и y = 20/37.

Выводы

Мы решили данную систему уравнений тремя способами: графически, методом подстановки и методом сложения. Полученные значения переменных в каждом методе совпадают: x = 1 и y = 4.