Question

Найдите корни уравнения -2х(х-4)=0 (1-х)(3х-2)(х+5)=0

Answer 1

2х(х-4)=0 2х2 +8х=0/-1 2х2 -8х=0 Х(2х-8)=0 Х=0 или 2х-8=0 Х=8/2 Х=4

Answer 2

-2x(x-4)=0
-2x²+8x=0 /-1
2x²-8x=0
x(2x-8)=0
x=0 или 2x-8=0
x=8/2
x=4

Answer 3

Для начала решим первое уравнение: -2х(х-4) = 0.

Раскроем скобки: -2х² + 8х = 0.

Вынесем общий множитель: -2х(х - 4) = 0.

Так как произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть, либо -2х = 0, либо (х - 4) = 0.

1) Решим первое уравнение: -2х = 0. Делим обе части уравнения на -2: х = 0.

2) Решим второе уравнение: х - 4 = 0. Прибавим 4 к обеим частям уравнения: х = 4.

Таким образом, корни уравнения -2х(х-4) = 0 равны х = 0 и х = 4.

Теперь решим второе уравнение: (1-х)(3х-2)(х+5) = 0.

Раскроем скобки: (3х - 2 - 3х² + 2х)(х + 5) = 0.

Упростим выражение: (-3х² + 5х - 2)(х + 5) = 0.

Раскроем скобки: -3х³ - 15х² + 5х² + 25х - 2х - 10 = 0.

Сгруппируем слагаемые: -3х³ - 10х² + 23х - 10 = 0.

При решении этого уравнения можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки или методом группировки. В данном случае, чтобы найти корни, можно воспользоваться графическим методом или численными методами, так как это кубическое уравнение.

Таким образом, корни уравнения (1-х)(3х-2)(х+5) = 0 могут быть найдены с помощью графического метода или численных методов, так как это кубическое уравнение.