Question

Решение задач с помощью систем уравнений.помогите пожалуйста на завтра нужно *)В двух бочках было 100 л жидкости. Из первой бочки отлили 25% содержимого, а из второй - 10%; всего отлили 19 л. Сколько жидкости было в каждой бочки?

Answer 1

X+Y=100

0,25X+0,1Y=19

 

X=100-Y

0,25(100-Y)+0,1Y=19

-0,15Y=-6

Y=40

X=60

Проверил у себя , вроде решил правильно !

Answer 2

Давайте обозначим количество жидкости в первой бочке через \(x\), а во второй - через \(y\). Известно, что сумма жидкости в обеих бочках равна 100 литрам, поэтому у нас есть уравнение:

\[x + y = 100\]

Теперь рассмотрим отливы. Из первой бочки отлили 25% содержимого, то есть 0,25x литров. Из второй бочки отлили 10%, то есть 0,10y литров. Всего отлили 19 литров. Мы можем записать уравнение для этого:

\[0,25x + 0,10y = 19\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 100 \\ 0,25x + 0,10y = 19 \end{cases}\]

Теперь давайте решим эту систему. Мы можем использовать метод подстановки, вычитания или метод Крамера. Для удобства, давайте воспользуемся методом вычитания.

1. Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[\begin{cases} x + y = 100 \\ 2.5x + y = 190 \end{cases}\]

2. Вычтем первое уравнение из второго:

\[(2.5x + y) - (x + y) = 190 - 100\]

\[1.5x = 90\]

3. Решим уравнение для \(x\):

\[x = \frac{90}{1.5} = 60\]

Теперь мы знаем значение \(x\). Подставим его обратно в первое уравнение:

\[60 + y = 100\]

\[y = 100 - 60 = 40\]

Таким образом, в первой бочке было 60 литров жидкости, а во второй - 40 литров.