Question

Помогите мне пожалуйста разложить на множители (t+8)^3-0.027

Answer 1

(t + 8)^3 - (0,3)^3 = 
= (t + 8 - 0,3) ((t + 8)^2 + (t + 8)*0,3 + 0,09)
= (t + 7,7)( t^2 + 16t + 64 + 0,3t + 2,4 + 0,09) = 
= (t + 7,7)( t^2 + 16,3t + 66,49) 

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

(t + 8)^3 - 0.027

Сначала рассмотрим куб суммы (t + 8)^3. Для этого воспользуемся формулой куба суммы:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В нашем случае, a = t, а b = 8. Подставим значения и получим:

(t + 8)^3 = t^3 + 3t^2 * 8 + 3t * 8^2 + 8^3

Раскроем скобки и упростим эту часть выражения:

(t + 8)^3 = t^3 + 24t^2 + 192t + 512

Теперь вернемся к исходному выражению:

(t + 8)^3 - 0.027 = (t^3 + 24t^2 + 192t + 512) - 0.027

Сократим эту разность:

(t + 8)^3 - 0.027 = t^3 + 24t^2 + 192t + 511.973

Теперь мы имеем разложение исходного выражения на множители:

(t + 8)^3 - 0.027 = t^3 + 24t^2 + 192t + 511.973

Таким образом, ответом на задачу является разложение исходного выражения на множители:

(t + 8)^3 - 0.027 = t^3 + 24t^2 + 192t + 511.973