Question

Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше чем вторая труба.сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба , если резервуар объемом 60 литров она заполнен на 3 минуты быстрее чем первая

Answer 1

Пусть скорость подачи воды первой трубы равна x литров/мин, тогда скорость подачи воды второй трубой равна (x+10) литров/мин. Заметим, что по смыслу задачи x>0.
По условию известно, что резервуар объёмом 60 литров 2-я труба заполнила быстрее на 3 мин, т.е. :
$\frac{60}{x+10}+3=\frac{60}{x}\ |\ *x(x+10)\\ 60x+3x(x+10)=60(x+10)\\ 60x+3x^2+30x=60x+600\\ 60x+3x^2+30x-60x-600=0\\ 3x^2+30x-600=0\\ x^2+10x-200=0\\ D_1=25+200=225\\ x_{1.2}=-5+-15;\ x>0\\ x=-5+15=10$
Значит скорость подачи воды второй трубой равна 10+10=20 литров/мин
Ответ: 20 литров/мин

Answer 2

Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Нам также известно, что резервуар объемом 60 литров заполняется второй трубой на 3 минуты быстрее, чем первая труба. Мы хотим узнать, сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба.

Решение:

Пусть x - количество литров воды, которое пропускает вторая труба в минуту.

Из условия задачи, мы знаем, что первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. То есть, количество литров воды, которое пропускает первая труба в минуту, равно (x + 10).

Также, мы знаем, что резервуар объемом 60 литров заполняется второй трубой на 3 минуты быстрее, чем первая труба. Это означает, что время, за которое вторая труба заполняет резервуар, равно времени, за которое первая труба заполняет резервуар плюс 3 минуты.

Мы можем записать это в виде уравнения:

60 / (x + 10) = 60 / x + 3

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на x(x + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

60x = 60(x + 10) + 3x(x + 10)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

60x = 60x + 600 + 3x^2 + 30x

Перенесем все члены в одну сторону:

3x^2 + 30x + 600 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение, мы получаем два значения для x: -10 и -20. Однако, отрицательные значения не имеют физического смысла в данной задаче, поэтому мы отбрасываем их.

Таким образом, вторая труба пропускает 20 литров воды в минуту.