Question

Решите неравенства 1) 1-5y>32) 2-3a<=13) 30+5x<=18-7x4) 8+5y<=21+6y

Answer 1

1) у<-0.4
2)a>=1/3
3)12x<=-12; x<=-1
4)y>=-13

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1) 1 - 5y > 3

Для решения этого неравенства, мы хотим избавиться от коэффициента -5 перед переменной y. Для этого мы можем разделить обе части неравенства на -5, но при этом мы должны помнить, что при делении на отрицательное число мы меняем направление неравенства. Таким образом, получим:

(1 - 5y) / -5 < 3 / -5

Упрощаем:

y - 1/5 < -3/5

Теперь добавим 1/5 ко всем частям неравенства:

y < -3/5 + 1/5

y < -2/5

Таким образом, решением данного неравенства является y < -2/5.

2) 2 - 3a <= 13

Для решения данного неравенства, мы хотим избавиться от коэффициента -3 перед переменной a. Для этого мы можем разделить обе части неравенства на -3, но при этом мы должны помнить, что при делении на отрицательное число мы меняем направление неравенства. Таким образом, получим:

(2 - 3a) / -3 >= 13 / -3

Упрощаем:

-a + 2/3 >= -13/3

Теперь вычтем 2/3 из обеих частей неравенства:

-a >= -13/3 - 2/3

-a >= -15/3

-a >= -5

Теперь умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства:

a <= 5

Таким образом, решением данного неравенства является a <= 5.

3) 30 + 5x <= 18 - 7x

Для решения данного неравенства, мы хотим собрать все переменные на одну сторону, а все числа на другую. Для этого мы можем сложить 7x к обоим частям неравенства и вычесть 30 из обоих частей. Получим:

30 + 5x - 7x <= 18 - 7x + 7x

Упрощаем:

-2x <= 18

Теперь разделим обе части неравенства на -2, но помним, что при делении на отрицательное число мы меняем направление неравенства:

x >= 18 / -2

x >= -9

Таким образом, решением данного неравенства является x >= -9.

4) 8 + 5y <= 21 + 6y

Для решения данного неравенства, мы хотим собрать все переменные на одну сторону, а все числа на другую. Для этого мы можем вычесть 6y из обоих частей неравенства и вычесть 8 из обоих частей. Получим:

8 + 5y - 6y <= 21 + 6y - 6y

Упрощаем:

-y <= 21 - 8

-y <= 13

Теперь умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства:

y >= -13

Таким образом, решением данного неравенства является y >= -13.

Таким образом, решениями данных неравенств являются: 1) y < -2/5 2) a <= 5 3) x >= -9 4) y >= -13