Question

Найдите сумму и разность многочленов 1)а²-а+1 и а+1 2)х²+ху+у² и х²-ху+у² 3)3х+7у и 2х-5у 4)8а+9b-10c и 9a-10b+11c

Answer 1

__________________________

Answer 2

Поиск суммы и разности многочленов

Для нахождения суммы и разности многочленов, нужно сложить и вычесть соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменных.

1) Многочлены: а² - а + 1 и а + 1

Сумма многочленов: Для сложения многочленов, мы просто складываем коэффициенты при одинаковых степенях переменных. Сумма многочленов: (а² - а + 1) + (а + 1) Суммируем коэффициенты при каждой степени: а² + а + 1 + а + 1 = а² + 2а + 2

Разность многочленов: Для вычитания многочленов, мы вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях переменных. Разность многочленов: (а² - а + 1) - (а + 1) Вычитаем коэффициенты при каждой степени: а² - а - 1 - а - 1 = а² - 3а - 2

2) Многочлены: х² + ху + у² и х² - ху + у²

Сумма многочленов: Сумма многочленов: (х² + ху + у²) + (х² - ху + у²) Суммируем коэффициенты при каждой степени: х² + х² + ху - ху + у² + у² = 2х² + 2у²

Разность многочленов: Разность многочленов: (х² + ху + у²) - (х² - ху + у²) Вычитаем коэффициенты при каждой степени: х² - х² + ху + ху + у² - у² = 2ху

3) Многочлены: 3х + 7у и 2х - 5у

Сумма многочленов: Сумма многочленов: (3х + 7у) + (2х - 5у) Суммируем коэффициенты при каждой степени: 3х + 2х + 7у - 5у = 5х + 2у

Разность многочленов: Разность многочленов: (3х + 7у) - (2х - 5у) Вычитаем коэффициенты при каждой степени: 3х - 2х + 7у + 5у = х + 12у

4) Многочлены: 8а + 9b - 10c и 9а - 10b + 11c

Сумма многочленов: Сумма многочленов: (8а + 9b - 10c) + (9а - 10b + 11c) Суммируем коэффициенты при каждой степени: 8а + 9а + 9b - 10b - 10c + 11c = 17а - b + c

Разность многочленов: Разность многочленов: (8а + 9b - 10c) - (9а - 10b + 11c) Вычитаем коэффициенты при каждой степени: 8а - 9а + 9b + 10b - 10c - 11c = -а + 19b - 21c

Таким образом, сумма и разность данных многочленов будут: 1) Сумма: а² + 2а + 2; Разность: а² - 3а - 2 2) Сумма: 2х² + 2у²; Разность: 2ху 3) Сумма: 5х + 2у; Разность: х + 12у 4) Сумма: 17а - b + c; Разность: -а + 19b - 21c