Question

Функция вида у=-(х-3)^2-2

Answer 1

Квадратичная функция. это функция у=х^2, у которой вершина сдвинута на 3 вправо и на 2 вниз, т.е. функция у=х^2 с вершиной в точке (3,-2)

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим функцию \(y = -(x-3)^2 - 2\).

Эта функция представляет собой параболу с вершиной в точке \((3, -2)\), так как уравнение имеет вид \((x - h)^2 + k\), где \((h, k)\) - координаты вершины параболы.

1. Вершина параболы: В данном случае \(h = 3\) и \(k = -2\), поэтому вершина находится в точке \((3, -2)\).

2. Направление открытости параболы: Знак коэффициента при квадрате \(-\), говорит о том, что парабола направлена вниз.

3. Ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна одной из координатных осей. В данном случае, она вертикальная и проходит через \(x = 3\).

4. График функции: График этой функции будет представлять собой параболу, открывающуюся вниз. Ось симметрии проходит через вершину параболы, а парабола расположена вниз относительно вершины.


На графике видно, что парабола направлена вниз, вершина находится в точке \((3, -2)\), и она симметрична относительно вертикальной оси \(x = 3\).

5. Интерпретация: Функция \(y = -(x-3)^2 - 2\) представляет собой параболу, которая описывает плавный спад вниз от вершины в точке \((3, -2)\). В данном контексте она может использоваться для моделирования различных явлений, таких как падение объекта под воздействием гравитации или формирование поверхности, например.

Надеюсь, это объяснение полезно! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.