Question

Найдите углы в равнобедренной трапеции, если косинус одного из ее углов равен:а) корень из 2 ÷ 2; б) корень из 3 ÷2 ;в) 1÷2

Answer 1

У равнобедренной трапеции углы при основании равны
cos α=√2/2
α=45 - угол при основании
Тупой угол 180-45=135 градусов

Ответ: 45градусов, 135 градусов, 45градусов, 135 градусов.

б) cos α=√3/2
α=30 градусов
180-30=150 градусов

Ответ: 30градусов, 150 градусов, 30градусов, 150 градусов.

в) cos α=1/2
α=60 градусов
180-60=120 градусов

Ответ: 60градусов, 120 градусов, 60градусов, 120 градусов.

Answer 2

а) В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Пусть это угол А. Также известно, что косинус угла А равен √2/2.

Косинус угла А определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, в котором этот угол является прилежащим.

Пусть прилежащий катет равен x, а гипотенуза рав

Answer 3

а) Косинус угла равен корень из 2 ÷ 2. Для нахождения угла используем обратную функцию косинуса (арккосинус). То есть, угол равен арккосинусу (корень из 2 ÷ 2). Угол = arccos(√2 ÷ 2) Угол ≈ 45 градусов

б) Косинус угла равен корень из 3 ÷ 2. Также используем обратную функцию косинуса. Угол = arccos(√3 ÷ 2) Угол ≈ 30 градусов

в) Косинус угла равен 1 ÷ 2. Снова используем обратную функцию косинуса. Угол = arccos(1 ÷ 2) Угол ≈ 60 градусов