Question

Найдите sin x ,если cos х=под корнем -21/5(5 не под корнем) и 90 гр ПОМОГИТЕ,УМОЛЯЮ,ПОЖАЛУЙСТА,20 БАЛЛОВ!

Answer 1

$cos ^{2}x+sin ^{2}x=1$
$sin ^{2}x=1-cos ^{2}x$
$sin ^{2}x=1-( \frac{ \sqrt{21} }{5}) ^{2}=1- \frac{21}{25}= \frac{25-21}{25}= \frac{4}{25}$
$sinx= \sqrt{ \frac{4}{25} }=+- \frac{2}{5}$
По условию аргумент х принадлежит 2-ой четверти, где sin положительный, значит $sinx= \frac{2}{5} =0.4$
Ответ: $sinx= \frac{2}{5}=0.4$

Answer 2

Конечно, давайте решим вашу задачу. У вас дано, что \(\cos(x) = -\frac{\sqrt{-21}}{5}\), и вам нужно найти значение \(\sin(x)\).

Используем тригонометрическую тождественность \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\). У нас уже есть значение \(\cos(x)\), поэтому можем найти \(\sin(x)\).

\(\cos(x) = -\frac{\sqrt{-21}}{5}\)

Теперь, подставим это значение в тождество:

\(\sin^2(x) + \left(-\frac{\sqrt{-21}}{5}\right)^2 = 1\)

\(\sin^2(x) + \frac{21}{25} = 1\)

\(\sin^2(x) = 1 - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}\)

Теперь найдем \(\sin(x)\):

\(\sin(x) = \pm\sqrt{\frac{4}{25}}\)

Так как \(x\) находится в первом квадранте (90 градусов), то \(\sin(x)\) положителен:

\(\sin(x) = \frac{2}{5}\)

Итак, \(\sin(x) = \frac{2}{5}\).