Question

При каких значениях b уравнение bх=3b-2 имеет один корень, имеет бесконечно много корней, не имеет корней

Answer 1

Bх=3b-2
1) имеет один корень при b≠0, тогда $x= \frac{3b-2}{b}$
2) имеет бесконечно много корней- нет таких значений
3) не имеет корней при b=0
уравнение принимает вид
0х=-2
при любом х слева 0, справа 1
0≠1

Answer 2

Уравнение bx=3b-2 можно преобразовать к виду x=3-b/2. Это уравнение имеет один корень, если b не равно 0, то есть b∈ℝ\{0}. Если b=0, то уравнение становится 0x=-2, которое не имеет корней. Если b=2, то уравнение становится x=2, которое имеет бесконечно много корней, так как любое значение x удовлетворяет ему. Итак, ответ:

- Уравнение имеет один корень при b∈ℝ\{0, 2}. - Уравнение имеет бесконечно много корней при b=2. - Уравнение не имеет корней при b=0.