Question

Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы. При утверждении плана застройки ширину участка уменьшили на 20%, а длину увеличили на 20%. На сколько процентов уменьшилась площадь участка после утверждения плана застройки? Помогите пожалуйста !

Answer 1

Изначально 1,стало 0.8 и 1.2 .S1=1 S2=0.96.Площадь уменьшилась на 4%

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание шаг за шагом.

Изначально у нас был участок прямоугольной формы. Обозначим его исходную ширину за \(W\) и исходную длину за \(L\).

После утверждения плана застройки:

1. Ширину участка уменьшили на 20%, следовательно, новая ширина составит \(0.8W\). 2. Длину увеличили на 20%, что означает, что новая длина будет равна \(1.2L\).

Чтобы найти площадь участка до и после изменений, умножим исходную длину на исходную ширину:

Исходная площадь \(S_{\text{исходная}} = W \times L\).

Площадь после изменений \(S_{\text{новая}} = 0.8W \times 1.2L = 0.96WL\).

Теперь найдем разницу между исходной площадью и площадью после изменений:

\(\text{Уменьшение в площади} = S_{\text{исходная}} - S_{\text{новая}} = WL - 0.96WL = 0.04WL\).

Чтобы выразить это уменьшение в процентах от исходной площади, разделим уменьшение в площади на исходную площадь и умножим на 100%:

\(\text{Процент уменьшения} = \frac{0.04WL}{WL} \times 100\% = 4\%\).

Таким образом, площадь участка уменьшилась на 4% после утверждения плана застройки.