Question

Помогите пожалуйста очень помощь ваша нужна Вычислить sin2α , если cosα=4/5 и 3П/2<α<2П

Answer 1

Не очень уверенна,но надеюсь,что правильно

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

sin(2α) = 2sin(α)cos(α)

Известно, что cos(α) = 4/5. Нам нужно найти sin(2α).

Для начала найдем sin(α). Используем теорему Пифагора:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

sin^2(α) + (4/5)^2 = 1

sin^2(α) + 16/25 = 1

sin^2(α) = 1 - 16/25

sin^2(α) = 9/25

sin(α) = ±√(9/25)

Так как 3П/2 < α < 2П, то sin(α) < 0. Поэтому sin(α) = -√(9/25) = -3/5.

Теперь подставим значения sin(α) и cos(α) в формулу для sin(2α):

sin(2α) = 2sin(α)cos(α)

sin(2α) = 2(-3/5)(4/5)

sin(2α) = -24/25

Таким образом, sin(2α) = -24/25.