Question

Из четырёх одинаковых квадратиков со стороной 6 см можно составить большой квадрат, а можно прямоугольник. Верны ли Утверждения? Да Или Нет Площадь прямоугольника равна 144 кв. см. Периметр прямоугольника меньше периметра большого квадрата на 12 см. Даю 30 б.

Answer 1

Площадь прямоугольника:
(6+6+6+6) × 6 = 24 × 6 = 144 (верно)

Периметр прямоугольника минус периметр квадрата:
(6+6+6+6) + 6 - (6+6) + (6+6) = 30 - 24 = 6 (неверно)

Answer 2

Да, верные оба утверждения.

Посмотрим на то, как можно расположить четыре одинаковых квадратика со стороной 6 см.

1. Большой квадрат: - Составим квадрат, где каждая сторона будет равна сумме сторон четырех маленьких квадратов: \(6 + 6 + 6 + 6 = 24\) см. - Площадь большого квадрата будет равна квадрату длины его стороны: \(24 \times 24 = 576\) кв. см.

2. Прямоугольник: - Составим прямоугольник, где длина будет равна сумме двух сторон маленьких квадратов, а ширина - сумме двух других сторон: \(6 + 6 = 12\) см и \(6 + 6 = 12\) см. - Площадь прямоугольника будет равна произведению его сторон: \(12 \times 12 = 144\) кв. см.

Теперь сравним периметры.

3. Периметр большого квадрата: - Периметр равен сумме длин всех его сторон: \(24 + 24 + 24 + 24 = 96\) см.

4. Периметр прямоугольника: - Периметр равен удвоенной сумме его сторон: \(2 \times (12 + 12) = 48\) см.

Итак, периметр большого квадрата (96 см) действительно больше периметра прямоугольника (48 см) на 48 см.

Таким образом, оба утверждения верны.