Question

Ребят, а можно тангенс угла найти через основное тригонометрическое, если известен синус?

Answer 1

Ребят, а можно тангенс угла найти через основное тригонометрическое, если известен синус?

tg²x=sin²x/ cos²α , cos²α=1-sin²x   ⇒  tg²x=(sin²x/(1-sin²x ) ) 

и в зависимости от того, в какой четверти α , получаем

1) tgx=√(sin²x/(1-sin²x ) ) , α ∈(0,π/2)
2) tgx= -√(sin²x/(1-sin²x ) ) , α ∈(π/2, π)

Answer 2

Конечно, можно найти тангенс угла через основные тригонометрические функции, если известен синус угла.

Формула для нахождения тангенса угла через синус:

Тангенс угла можно выразить через синус и косинус угла с помощью следующей формулы: тангенс угла = синус угла / косинус угла.

Пример:

Предположим, что известен синус угла и равен 0.6. Чтобы найти тангенс угла, нужно сначала найти косинус угла. Для этого можно использовать формулу косинуса: косинус угла = √(1 - синус^2 угла). Подставим значение синуса в формулу и получим: косинус угла = √(1 - 0.6^2) = √(1 - 0.36) = √0.64 = 0.8. Теперь, используя найденные значения синуса и косинуса, можно найти тангенс угла: тангенс угла = синус угла / косинус угла = 0.6 / 0.8 = 0.75.

Ответ:

Таким образом, если известен синус угла, то тангенс угла можно найти, используя формулу тангенс угла = синус угла / косинус угла. В приведенном примере с синусом угла равным 0.6, тангенс угла равен 0.75.