Question

1.Выполнить умножение:(3-b^3 с)(3+b^3 с) 2.Выполнить умножение:(a^2b^2-15)(a^2b^2+15) 3.Разложите на множители: d^2-144 4.Разложите на множители:(3d+4)^2-1

Answer 1

1)=9-$b ^{6}c$
2)=$a^{4}b ^{4} -225$
3)=(d-12)(d+12)
4)=(3d+4-1)(3d+4+1)=(3d+3)(3d+5)

Answer 2

Давайте решим каждое из предложенных умножений и разложений на множители:

1. Умножение: \((3 - b^3 + c)(3 + b^3 + c)\)

Распределите по формуле разности кубов \((a - b)(a^2 + ab + b^2)\):

\((3 - b^3 + c)(3 + b^3 + c) = 3^2 - (b^3)^2 + c^2 = 9 - b^6 + c^2\)

2. Умножение: \((a^2b^2 - 15)(a^2b^2 + 15)\)

Также используем формулу разности квадратов \((a - b)(a + b)\):

\((a^2b^2 - 15)(a^2b^2 + 15) = (a^2b^2)^2 - 15^2 = a^4b^4 - 225\)

3. Разложение на множители: \(d^2 - 144\)

Также используем формулу разности квадратов:

\(d^2 - 144 = (d - 12)(d + 12)\)

4. Разложение на множители: \((3d + 4)^2 - 1\)

Это является разностью квадратов \((a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)\):

\((3d + 4)^2 - 1 = ((3d + 4) - 1)((3d + 4) + 1) = (3d + 3)(3d + 5)\)

Таким образом, получаем следующие результаты:

1. \( (3 - b^3 + c)(3 + b^3 + c) = 9 - b^6 + c^2 \) 2. \( (a^2b^2 - 15)(a^2b^2 + 15) = a^4b^4 - 225 \) 3. \( d^2 - 144 = (d - 12)(d + 12) \) 4. \( (3d + 4)^2 - 1 = (3d + 3)(3d + 5) \)