Question

Решите пожалуйста (-х-1)^3+х^3+3х^2=0

Answer 1

(-х-1)^3+х^3+3х^2=0  
-(х+1)^3+х^3+3х^2=0
-(x^3+3x^2+3x+1)+x^3+3x^2=0
-x^3-3x^2-3x-1+x^3+3x^2=0
-3x-1=0
3x=-1 
x=-1/3

Answer 2

$(-x-1)^{3} + x^{3} +3 x^{2} =0 \\ -(x+1)^{3} +x^{3} +3 x^{2} =0 \\ - x^{3} -3 x^{2} -3x-1+x^{3} +3 x^{2} =0 \\ -3x-1=0 \\ 3x=-1 \\ x=- \frac{1}{3}$

Answer 3

Для решения уравнения (-х-1)^3 + х^3 + 3х^2 = 0, мы должны найти значения переменной х, которые удовлетворяют данному уравнению. Давайте решим его поэтапно.

Раскрытие скобок:

(-х-1)^3 = -(х+1)(х+1)(х+1) = -(х^2 + 2х + 1)(х+1) = -х^3 - 3х^2 - 3х - 1

Теперь уравнение имеет вид: -х^3 - 3х^2 - 3х - 1 + х^3 + 3х^2 = 0

Упрощение и сокращение:

-х^3 и х^3 взаимно сокращаются, аналогично и -3х^2 и 3х^2. Остается: -3х - 1 = 0

Решение:

Чтобы найти значение х, при котором уравнение выполняется, решим полученное уравнение -3х - 1 = 0.

-3х - 1 = 0 -3х = 1 х = -1/3

Таким образом, уравнение (-х-1)^3 + х^3 + 3х^2 = 0 имеет одно решение: х = -1/3.