Question

Вычислитель координаты точки пересечения прямых: А) y = -2x-4 и y =-3x+1 б) 4x-3y=-1 и 3x+2y=12

Answer 1

A) y = 2x-4 и y =-3x+1
 2x-4 = -3x+1
x=1
y= -2

Answer 2

А) Для вычисления координат точки пересечения прямых y = -2x - 4 и y = -3x + 1, мы должны приравнять выражения для y:

-2x - 4 = -3x + 1

Перенесем -3x на левую сторону и 4 на правую сторону:

-2x + 3x = 1 + 4

x = 5

Теперь, чтобы найти y, мы подставим значение x в одно из уравнений:

y = -2(5) - 4

y = -10 - 4

y = -14

Итак, точка пересечения прямых А имеет координаты (5, -14).

Б) Для вычисления координат точки пересечения прямых 4x - 3y = -1 и 3x + 2y = 12, мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания.

Воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y:

8x - 6y = -2 9x + 6y = 36

Сложим эти два уравнения:

8x - 6y + 9x + 6y = -2 + 36

17x = 34

x = 2

Теперь, чтобы найти y, мы подставим значение x в одно из уравнений:

4(2) - 3y = -1

8 - 3y = -1

-3y = -9

y = 3

Итак, точка пересечения прямых Б имеет координаты (2, 3).