Question

X+y=4 x/2-y/2=8 решить систему уровнений

Answer 1

Выражаем x из первого уравнения x=4-y
и подставляем во второе
получаем 
4-y-y-16=0
-2y=12
y=-6
подставляем y=-6 в первое уравнение находим x
x-6=4
x=10
ответ 10 и -6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Начнем с первого уравнения: x + y = 4. 2. Решим его относительно одной из переменных, например, y = 4 - x. 3. Подставим это значение y во второе уравнение: x/2 - (4 - x)/2 = 8. 4. Упростим уравнение: x/2 - 2 + x/2 = 8. 5. Складываем x/2 и x/2: 2x/2 = 8 + 2. 6. Получаем: x = 10. 7. Подставляем найденное значение x в первое уравнение: 10 + y = 4. 8. Вычитаем 10 из обеих частей уравнения: y = 4 - 10 = -6. 9. Получили решение системы уравнений: x = 10, y = -6.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей: 2x + 2y = 8. 2. Решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, x = 16 - y. 3. Подставим это значение x в первое уравнение: 2(16 - y) + 2y = 8. 4. Раскроем скобки и упростим уравнение: 32 - 2y + 2y = 8. 5. Сокращаем 2y и -2y: 32 = 8. 6. Уравнение невозможно, так как получили противоречие. 7. Значит, данная система уравнений не имеет решений.

В итоге, система уравнений x + y = 4 и x/2 - y/2 = 8 имеет одно решение: x = 10, y = -6.