Question

Помогите: { 3x + 4y = 11 { 5x-2y = 1 y=? Как решить эти уравнения ? за 7 класс

Answer 1

Нужно выражать одну переменную через другую и подставлять в другое уравнение системы:
Выразим из первого 4у:
4у=11-3х;
2у=11-3х/2
Подставим во второе:
5х-(11-3х/2)=1; домножим на 2;
10х-11+3х=2
13х=13
х=1;
у=11-3х/4=11-3/4=8/4=2
Ответ: х=1; у=2.

Answer 2

Для решения системы уравнений 3x + 4y = 11 и 5x - 2y = 1, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение 3x + 4y = 11 и выразим x через y: - 3x = 11 - 4y - x = (11 - 4y) / 3

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение 5x - 2y = 1: - 5((11 - 4y) / 3) - 2y = 1

3. Решим полученное уравнение для y: - 55 - 20y - 6y = 3 - -26y = -52 - y = -52 / -26 - y = 2

4. Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x: - 3x + 4(2) = 11 - 3x + 8 = 11 - 3x = 3 - x = 1

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 4y = 11 и 5x - 2y = 1 состоит из x = 1 и y = 2.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение 3x + 4y = 11 на 5 и второе уравнение 5x - 2y = 1 на 3, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми: - 15x + 20y = 55 - 15x - 6y = 3

2. Вычтем второе уравнение из первого: - (15x + 20y) - (15x - 6y) = 55 - 3 - 26y = 52 - y = 52 / 26 - y = 2

3. Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое: - 3x + 4(2) = 11 - 3x + 8 = 11 - 3x = 3 - x = 1

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 4y = 11 и 5x - 2y = 1 состоит из x = 1 и y = 2.

Важно отметить, что решение системы уравнений может быть проверено, подставив найденные значения x и y обратно в исходные уравнения и убедившись, что они выполняются.