Question

Пожааалуйста помогите: решите систему: 2^х * 2^у = 16 log3 x + log3 y = 1

Answer 1

2^х * 2^у = 16
log3 x + log3 y = 1
x>0 y>0
2^(x+y)=2^4
log3 xy=1
x+y=4
xy=3
x=4-y
y(4-y)=3
y2-4y+3=0
y12=(4+-корень(16-12)).2=(4+-2)/2=1 3
y=1
x=3
y=3
x=1

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать свойства логарифмов и степеней. Давайте разберемся по шагам:

1. Применим свойство степеней: 2^х * 2^у = 2^(х+у). Таким образом, первое уравнение можно переписать как 2^(х