Question

Помогите!! Равносильное уравнение- это...

Answer 1

Равносильными уравнениями называются такие уравнения, которые имеют одни и те же корни, например уравнения х2 = 3х - 2 и x2+2 = 3x равносильны (оба имеют корни х=1 и х=2).Процесс решения уравнений заключается в основном в замене данного уравнения другим, ему равносильным.

Answer 2

Два  уравнения называются равносильными , если все корни первого уравнения  являются корнями второго, а все корни второго  уравнения — корнями первого.

Answer 3

Равносильное уравнение - это уравнение, которое имеет те же решения, что и исходное уравнение. Другими словами, если мы заменим исходное уравнение на его равносильное уравнение, то получим те же значения переменных, которые удовлетворяют уравнению.

Чтобы получить равносильное уравнение, мы можем использовать различные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение или деление, как с обеими сторонами уравнения, так и с отдельными частями. Главное при этом - сохранить равенство между левой и правой частями уравнения.

Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть исходное уравнение: 2x + 3 = 7

Чтобы найти равносильное уравнение, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения: 2x + 3 - 3 = 7 - 3 Получаем: 2x = 4

2. Разделим обе стороны на 2: (2x) / 2 = 4 / 2 Получаем: x = 2

Таким образом, равносильным уравнением для исходного уравнения 2x + 3 = 7 является x = 2.

Важно отметить, что равносильные уравнения могут иметь бесконечное количество решений или не иметь решений вовсе, в зависимости от исходного уравнения и примененных операций.