Question

Решите пожалуйста ,подробно (6√(3) + √(5))² - 12(√(15) + 2)

Answer 1

$(6 \sqrt{3} + \sqrt{5} )^2 - 12( \sqrt{15}+2) =$

$=(6 \sqrt{3} )^2+2*6 \sqrt{3} * \sqrt{5} +( \sqrt{5} )^2-12 \sqrt{15} -24=$

$=36*3+12 \sqrt{3*5} +5-12 \sqrt{15} -24=$

$=108-19=89$

Answer 2

36*3+5-12√15=113-12√15-24=89-12√15

Answer 3

Давайте решим выражение \( (6\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 - 12(\sqrt{15} + 2) \) пошагово.

1. Раскроем квадрат:

\[ (6\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 = (6\sqrt{3})^2 + 2 \cdot 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \]

Упростим:

\[ = 36 \cdot 3 + 12\sqrt{15} + 5 \]

\[ = 108 + 12\sqrt{15} + 5 \]

\[ = 113 + 12\sqrt{15} \]

2. Умножим 12 на выражение \( (\sqrt{15} + 2) \):

\[ 12(\sqrt{15} + 2) = 12\sqrt{15} + 24 \]

3. Вычтем результат второго шага из первого:

\[ (6\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 - 12(\sqrt{15} + 2) = (113 + 12\sqrt{15}) - (12\sqrt{15} + 24) \]

Упростим:

\[ = 113 + 12\sqrt{15} - 12\sqrt{15} - 24 \]

\[ = 113 - 24 \]

\[ = 89 \]

Итак, результат выражения \( (6\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 - 12(\sqrt{15} + 2) \) равен 89.