Question

Log 7 числа 9 :log9 числа 49log2 числа 7 умножить log 7 числа 8

Answer 1

...........................

Answer 2

Давайте разберем данное математическое выражение шаг за шагом.

У нас есть следующее выражение:

\[ \log_7 9 + \frac{\log 49}{\log 9} + \log_2 7 \times \log_7 8 \]

1. Начнем с первого слагаемого: \(\log_7 9\). Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 7, чтобы получить 9. Таким образом, \(\log_7 9 = 2\), потому что \(7^2 = 49\).

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: \(\frac{\log 49}{\log 9}\). Здесь используется базовый логарифм 10. \(\log 49\) равен 2, так как \(10^2 = 100\), и \(\log 9\) равен приблизительно 0.9542, так как \(10^{0.9542} \approx 9\). Таким образом, второе слагаемое равно \(\frac{2}{0.9542} \approx 2.0965\).

3. Переходим к третьему слагаемому: \(\log_2 7\). Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 7. Это примерно равно 2.8074, так как \(2^{2.8074} \approx 7\).

4. Наконец, умножаем результат третьего слагаемого на четвертое слагаемое: \(\log_7 8\). Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 7, чтобы получить 8. Это равно 1, так как \(7^1 = 7\).

Теперь мы можем сложить все полученные значения:

\[ 2 + 2.0965 + 2.8074 \times 1 \]

\[ \approx 2 + 2.0965 + 2.8074 \]

\[ \approx 6.904 \]

Таким образом, значение данного математического выражения приблизительно равно 6.904.