Question

Выразите tga, cosa, sina, sinb. Если 3sina= 2sinb, где b=( 60 (градусов )- a) 3sina=2sin(60(градусов)-a)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо выразить tga, cosa, sina и sinb через a.

Из условия уравнения 3sina = 2sinb, мы можем выразить sinb через sina: sinb = (3sina)/2.

Теперь, чтобы выразить tga, нам необходимо знать значения sina и cosa. Мы можем использовать тригонометрическую идентичность: sin²a + cos²a = 1, чтобы выразить cosa через sina: cosa = √(1 - sin²a).

Также, чтобы выразить sina, мы можем использовать формулу половинного угла: sina = sin[(60° - a)/2] = sin[(30° - a/2)].

Используя все эти выражения, мы можем выразить tga, cosa, sina и sinb через a:

tga = sina/cosa = [sin(30° - a/2)] / √(1 - sin²a).

cosa = √(1 - sin²a).

sina = sin[(30° - a/2)].

sinb = (3sina)/2 = (3sin[(30° - a/2)])/2.

Таким образом, мы выразили все искомые величины через a.