Question

Тема числовы последовательности.Найдите шестнадцатый член и сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии(а ), если а1=10 и а2 =6. n

Answer 1

d=6-10=-4

A16=a1+d(n-1)

A16=10-4(16-1)=10-4*15=10-60=-50

A30=10-4(30-1)=10-4*29=10-116=-106 

S30=(a1+a30)*n/2

S30=(10-106)*30/2=-1440 

Answer 2

Дано: a1 = 10 a2 = 6 n = 30 (количество членов в прогрессии)

Для нахождения шестнадцатого члена арифметической прогрессии, воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - искомый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер искомого члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Для нахождения разности прогрессии, воспользуемся формулой:

d = a2 - a1.

Подставляем значения:

d = 6 - 10 = -4.

Теперь можем найти шестнадцатый член прогрессии:

a16 = a1 + (16 - 1) * d = 10 + 15 * (-4) = 10 - 60 = -50.

Теперь найдем сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии. Для этого воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n / 2) * (a1 + an).

Подставляем значения:

Sn = (30 / 2) * (10 + (-50)) = 15 * (-40) = -600.

Таким образом, шестнадцатый член арифметической прогрессии равен -50, а сумма тридцати первых членов равна -600.