Question

Помогите решить уравнение :3 х-3 = √х + 9

Answer 1

X-3=√x+9
Решим уравнение:
√x+9=x-3
x+9=x²-6x
x=x²-6x
x-x²+6x=0 ⇒ 7x-x²=0 ⇒ x(7-x)=0

Из этого мы получим 2 значения x; x=0 и x=7.

Проверим полученные числа:
0-3=√0+9
-3=3
-3≠3 - неверное значение, т.к. пропорция не равна.

Проверим число 7:
7-3=√7+9
4=√7+9
4=4 - нужное значение, т.к. пропорция верна.

Ответ: значение x=7.

Answer 2

Блаблаблаблаблаблаблабла

Answer 3

Разрешите уравнение:

\[3x - 3 = \sqrt{x} + 9.\]

Чтобы решить это уравнение, давайте перенесём все члены на одну сторону уравнения:

\[3x - \sqrt{x} = 9 + 3.\]

Теперь мы хотим избавиться от корня на одной из сторон уравнения. Для этого давайте перенесём член \(\sqrt{x}\) на другую сторону:

\[3x = \sqrt{x} + 12.\]

Сейчас корень остаётся в уравнении. Чтобы избавиться от корня, возведём обе части уравнения в квадрат:

\[(3x)^2 = (\sqrt{x} + 12)^2.\]

Это приведёт к:

\[9x^2 = x + 144 + 24\sqrt{x}.\]

Теперь давайте перенесём все члены на одну сторону уравнения:

\[9x^2 - x - 144 = 24\sqrt{x}.\]

Чтобы избавиться от корня, возведём обе части уравнения в квадрат ещё раз:

\[(9x^2 - x - 144)^2 = (24\sqrt{x})^2.\]

Это приведёт к уравнению, которое нужно будет решить:

\[81x^4 - 18x^3 - 288x^2 + x^2 + 288x + 20736 = 576x.\]

После приведения подобных членов:

\[81x^4 - 18x^3 - 287x^2 - 288x + 20736 = 0.\]

Это уравнение четвертой степени, и его решение может быть достаточно сложным. Для решения такого уравнения часто используют численные методы или программы для символьных вычислений, так как здесь нет простого аналитического способа найти все корни.