Question

Катер за 4 години руху за течією річки і 3 години руху по озеру пройшов 148 км. За 5 годин руху проти течії річки він пройшов на 50 км. більше, ніж за 2 години руху по озеру.Знайдіть швидкість катера в стоячій воді і швидкість течіїдіть швидкість????

Answer 1

х км/год - швидкість катера

у км/год - швидкість річки

(х+у)*4+3х=148 }

(х-у)*5-2х=50     }

 

4х+4у+3х=148 }

5х-5у-2х=50     }

 

7х+4у=148 }

3х-5у=50   }

 

3х=50+5у

х=(50+5у)/3, підставимо значення х у перше рівняння:

7(50+5у)/3+4у=148, спільний знаменник 3

350+35у+12у=444

47у=94

у=2(км/год) - швидкість течії річки

3х-10=50

х=20(км/год) - швидкість катера

Answer 2

Щоб знайти швидкість катера в стоячій воді і швидкість течії, спочатку розглянемо дані, які нам надано.

Катер за 4 години руху за течією річки і 3 години руху по озеру пройшов 148 км. За 5 годин руху проти течії річки він пройшов на 50 км більше, ніж за 2 години руху по озеру.

Крок 1: Знайдемо швидкість катера в стоячій воді.

Щоб знайти швидкість катера в стоячій воді, використаємо формулу шляху: шлях = швидкість × час.

Нехай швидкість катера в стоячій воді буде V, а час руху по озеру - 3 години. Тоді шлях, пройдений катером по озеру, буде 3V.

Також нам дано, що за 2 години руху по озеру катер пройшов на 50 км менше, ніж за 5 годин руху проти течії річки. Це означає, що шлях, пройдений катером проти течії річки, дорівнює шляху, пройденому по озеру мінус 50 км. Тобто, 5V = 3V - 50.

Розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти швидкість катера в стоячій воді.

3V = 148 - шлях, пройдений катером по озеру 5V = 3V - 50 - шлях, пройдений катером проти течії річки

З'єднаємо ці два рівняння: 3V + 50 = 5V 50 = 2V V = 25

Отже, швидкість катера в стоячій воді дорівнює 25 км/год.

Крок 2: Знайдемо швидкість течії річки.

Щоб знайти швидкість течії річки, віднімемо швидкість катера в стоячій воді від швидкості руху катера за течією річки.

Швидкість руху катера за течією річки - 25 км/год (швидкість катера в стоячій воді) Час руху за течією річки - 4 години Шлях, пройдений катером за течією річки - 4 * 25 = 100 км

Таким чином, швидкість течії річки дорівнює 100 км/4 години = 25 км/год.

Отже, швидкість катера в стоячій воді становить 25 км/год, а швидкість течії річки також 25 км/год.