Question

Система нелинейных уравнений 1.x+y=2 xy=-15 2.x+y=5 xy=-14

Answer 1

Решение смотри на фото :)

Answer 2

Для решения системы нелинейных уравнений, можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной, например, выразим x через y: x = 2 - y

2. Подставим это выражение во второе уравнение: (2 - y)y = -15 Раскроем скобку и приведем уравнение к квадратному виду: 2y - y^2 = -15 y^2 - 2y + 15 = 0 Решим квадратное уравнение, используя квадратное уравнение: D = (-2)^2 - 4*1*15 = 4 - 60 = -56 Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

3. Подставим другое выражение для x в первое уравнение: 2(2 - y) + y = 5 4 - 2y + y = 5 -y = 1 y = -1

4. Подставим найденное значение y в первое уравнение: x + (-1) = 2 x = 3

Таким образом, получаем одно решение системы уравнений: x = 3, y = -1.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем второе уравнение, чтобы исключить x: 2x + 2y = 4 - (x + y) = -15 x = 19

2. Подставим найденное значение x во второе уравнение: 19y = -15 y = -15/19

3. Подставим найденные значения x и y в третье уравнение: 2(19) + (-15/19) = 5 38 - 15/19 = 5 38 - 15 = 5*19 23 = 95

Получили противоречие, следовательно, система уравнений не имеет решений.

Таким образом, система уравнений не имеет решений.