Question

Для функции f(x)=1-4x, имеющей D(f)=[-1;3], укажите длину промежутка,который является областью значений функции.

Answer 1

E(f)=((1+4*1);(1-4*3))=(5;-11)

Answer 2

Для того чтобы определить область значений функции f(x) = 1 - 4x, нужно найти минимальное и максимальное значение функции на заданном промежутке.

Минимальное значение функции будет достигаться в конце промежутка, то есть при x = 3: f(3) = 1 - 4 * 3 = 1 - 12 = -11.

Максимальное значение функции будет достигаться в начале промежутка, то есть при x = -1: f(-1) = 1 - 4 * (-1) = 1 + 4 = 5.

Таким образом, область значений функции f(x) = 1 - 4x на промежутке [-1; 3] будет [-11; 5]. Длина этого промежутка равна 5 - (-11) = 16.