Question

Разложи на множители (x+14y)2−(14x+y)2

Answer 1

(x+14y)^2−(14x+y)^2 = (x+14y-14x-y)(x+14y+14x+y)=(13y-13x)(15y+15x)=13*15(y-x)(y+x)=195(y-x)(y+x)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Теперь давайте применим эту формулу к выражению (x + 14y)^2 - (14x + y)^2:

(x + 14y)^2 - (14x + y)^2 = [(x + 14y) + (14x + y)][(x + 14y) - (14x + y)]

Далее упростим это выражение:

(x + 14y + 14x + y)(x + 14y - 14x - y) = (15x + 15y)(-13x + 13y)

Таким образом, исходное выражение (x + 14y)^2 - (14x + y)^2 можно разложить на множители как (15x + 15y)(-13x + 13y).