Question

Турист в первый день прошёл 20км, а в каждый следующий -на 2км меньше ,чем в предыдущий. какое расстояние прошёл турист за 7 дней?

Answer 1

Всего -20 км
1 день- на2 км меньше
7 дней -? км
1) 7×2=14(км)
2)20-14=6(км)
3)20+6=26(км)
Ответ: турист за семь дней прошёл 26 км

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться арифметической прогрессией, где каждый член последовательности представляет собой расстояние, пройденное туристом в определенный день.

Пусть \(a_1\) - расстояние в первый день (20 км), \(d\) - разность (2 км меньше в каждый следующий день), и \(n\) - количество дней (7 дней).

Тогда общее расстояние \(S\) можно найти по формуле суммы арифметической прогрессии: \[S = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]\]

Подставим известные значения: \[S = \frac{7}{2}[2 \cdot 20 + (7-1)(-2)]\]

Раскроем скобки и упростим выражение: \[S = \frac{7}{2}[40 - 12]\]

\[S = \frac{7}{2} \cdot 28 = 7 \cdot 14 = 98\]

Таким образом, турист прошел 98 км за 7 дней.