Question

Постройте в одной системе координат графики функций: у=3х-6; у=3х+6; у=-3х-6. Ответьте на вопросы: 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!1!!11!!

Answer 1

У₁=3х-6 - прямая
Точки для построения:
х=0     у= -6
х=2     у= 0

у₂=3х+6 - прямая
Точки для построения:
х= -2       у=0
х= 0         у=6

у₃= -3х -6
Точки для построения:
х= -2      у=0
х=0        у= -6

1) Угловые коэффициенты:
     к₁=3;   к₂=3;    к₃= -3
2) Графики функций  у₁=3х-6 и у₂=3х+6  параллельны.
    Графики функций у₂=3х+6 и у₃= -3х - 6 симметричны относительно оси ОХ.

Answer 2

Для построения графиков функций у=3х-6, у=3х+6, у=-3х-6 в одной системе координат, необходимо задать значения х и вычислить соответствующие значения у для каждой функции. После этого можно построить графики, где ось х будет горизонтальной, а ось у - вертикальной.

1) Чтобы найти угловой коэффициент каждой прямой, нужно привести уравнения к виду y = kx + b, где k - угловой коэффициент.

Уравнение у=3х-6 уже находится в нужной форме, поэтому угловой коэффициент равен 3.

Аналогично, уравнение у=3х+6 также находится в нужной форме, поэтому угловой коэффициент равен 3.

Уравнение у=-3х-6 также уже находится в нужной форме, поэтому угловой коэффициент равен -3.

2) Для определения взаимного расположения графиков, нужно посмотреть, как они пересекаются или не пересекаются.

- График функции у=3х-6 является прямой, которая проходит через точку (0, -6) и имеет положительный угловой коэффициент. Он будет растягиваться вверх и вправо.

- График функции у=3х+6 также является прямой, которая проходит через точку (0, 6) и имеет положительный угловой коэффициент. Он будет растягиваться вверх и вправо.

- График функции у=-3х-6 также является прямой, которая проходит через точку (0, -6), но имеет отрицательный угловой коэффициент. Он будет растягиваться вниз и вправо.

Таким образом, графики всех трех функций будут параллельными прямыми, расположенными в одной полуплоскости, но не пересекающимися.