Question

2x-3y=-12x+2y=13х+5у=26х+10у=4решите системы

Answer 1

2x-3y=-12           x=1-2y                                y=-14                       y=-14

x+2y=1                2(1-2y)-3y=-12                 x=1-2*(-14)              x=-27

                            2+4y-3y=-12

                            y=-12-2 

                            y=-14

                           

 

  

3x+5y=2             3x=2-5y                x=-1-5y                          x=-1-5*(-0/5)           x=1.5 

6x+10y=4           6x+10y=4            6(-1-5y)+10y=4           y=-0.5                       y=-0.5

                                                          -6-30y+10y=4

                                                        -30y+10y=4+6

                                                         -20y=10

                                                         y=-05

Answer 2

2х-3y=-12

x+2y=1

  

2x-3y=-12

x+2y=1l*-2

 

2x-3y=-12

-2x-4y=-2

 

-2x+2x-3y-4y=-14

-7y=-14

y=2

x= 2x-3*(2)=-12

x=-6

 

 

3x+5y=2

6x+10y=4

 

3x+5y=2 l*-2

6x+10y=4

 

-6x-10y=-4

6x+10y=4

 

0=0 система решений не имеет

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

1. Сначала приведем систему к удобному виду, чтобы можно было сложить или вычесть уравнения друг из друга. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3: - Уравнение 1: 4x - 6y = -24 - Уравнение 2: -12x + 6y = 39

2. Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y: - (4x - 6y) + (-12x + 6y) = -24 + 39 - -8x = 15 - x = -15/8

3. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: - 2x - 3y = -12 - 2*(-15/8) - 3y = -12 - -15/4 - 3y = -12 - -3y = -12 + 15/4 - -3y = -48/4 + 15/4 - -3y = -33/4 - y = 11/4

Ответ:

Решение системы уравнений: x = -15/8 y = 11/4

Проверим найденное решение, подставив значения x и y в оставшиеся два уравнения: - Подставим x = -15/8 и y = 11/4 в третье уравнение: - 13x + 5y = 26 - 13*(-15/8) + 5*(11/4) = 26 - -195/8 + 55/4 = 26 - -195/8 + 110/8 = 26 - -85/8 = 26 - Левая и правая части уравнения не равны, поэтому решение не является верным.

- Подставим x = -15/8 и y = 11/4 в четвертое уравнение: - 26x + 10y = 4 - 26*(-15/8) + 10*(11/4) = 4 - -390/8 + 110/4 = 4 - -390/8 + 220/8 = 4 - -170/8 = 4 - Левая и правая части уравнения не равны, поэтому решение не является верным.

Таким образом, система уравнений не имеет решений.