Question

Решите неравенство Log3(x^2+6x)<3

Answer 1

.........................................

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство Log3(x^2+6x)<3. Вот подробное решение:

- Чтобы решить неравенство, нам нужно сначала найти область допустимых значений x, для которых логарифмическая функция определена. Это значит, что x^2+6x должно быть положительным, то есть x^2+6x>0. - Затем мы можем применить свойство логарифма, которое говорит, что Log3(x^2+6x)<3 эквивалентно x^2+6x<3^3, то есть x^2+6x<27. - Теперь мы можем решить квадратное неравенство x^2+6x-27<0, факторизуя его как (x+9)(x-3)<0. Это неравенство выполняется, когда один из множителей отрицательный, а другой положительный. Это означает, что x должен лежать между -9 и 3, то есть -9

Вы можете посмотреть график функции Log3(x^2+6x) и неравенства Log3(x^2+6x)<3 на [этом сайте]. Обратите внимание, что решение соответствует тем значениям x, для которых график функции находится ниже линии y=3.