Question

Помогите пожалуйста. внести множитель под знаком корня: а)-a√2, если a>0 б)7√3a

Answer 1

А) $-a \sqrt{2} =(-1)* a\sqrt{2}=(-1)* \sqrt{a^2*2}=- \sqrt{2a^2}$
б) если условие такое:
$7 \sqrt{3a} = \sqrt{7^2*3a}= \sqrt{147a}$
если такое:
$7 \sqrt{3}a= a\sqrt{147} =$
два случая:
1) $a\sqrt{147}= \sqrt{147a^2}$, если $a \geq 0$
2) $a\sqrt{147}= -(-a)\sqrt{147}= -\sqrt{147(-a)^2}=- \sqrt{147a^2}$, если $a \geq 0$, если $a \leq 0$

P.S. Под корень можно заносить лишь положительное число.

Answer 2

Я могу помочь вам с внесением множителя под знаком корня. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

а) Чтобы внести множитель -a под знак корня, нужно возвести его в квадрат и умножить на подкоренное выражение. То есть:

-a√2 = √(-a)² · 2 = √a² · 2 = a√2

Обратите внимание, что знак минуса исчезает, так как квадрат любого числа положителен. Также мы использовали свойство корня из произведения: √ab = √a · √b.

б) Чтобы внести множитель 7 под знак корня, нужно также возвести его в квадрат и умножить на подкоренное выражение. То есть:

7√3a = √7² · 3a = √49 · 3a = √147a

Здесь мы также использовали свойство корня из произведения. На этом наш ответ закончен. Надеюсь, это было полезно для вас.