Question

решите двойное неравенство 0<-2x<8 и укажите два каких нибудь числа,являющихся его решениями

Answer 1

-2x>0

x<0

-2x<8

x>-4

(-4;0)

-3 и -2 

Answer 2

Давайте разберемся с данным двойным неравенством: \(0 < -2x < 8\).

Чтобы решить это неравенство, нужно разделить его на два отдельных неравенства и решить каждое из них:

1. \(0 < -2x\) 2. \(-2x < 8\)

Решение первого неравенства:

1. \(0 < -2x\)

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, домножим обе стороны на \(-\frac{1}{2}\), помня о том, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется:

\(-\frac{1}{2} \cdot 0 > -\frac{1}{2} \cdot (-2x)\)

0 > x

Решение второго неравенства:

2. \(-2x < 8\)

Домножим обе стороны на \(-\frac{1}{2}\) для избавления от отрицательного коэффициента и поменяем направление неравенства:

\(-\frac{1}{2} \cdot (-2x) > -\frac{1}{2} \cdot 8\)

x > -4

Объединение решений:

Таким образом, решениями исходного двойного неравенства \(0 < -2x < 8\) являются все числа x, для которых \(0 < x\) и \(x > -4\). Такое неравенство выполняется для всех положительных чисел x, больших нуля.

Два примера чисел, удовлетворяющих этому неравенству, могут быть, например, \(x = 1\) и \(x = 2\).