Question

Имеется два сплава.В одном сплаве содержится 20% олова,в другом 30%олова.Сколько килограммов первого и второго сплава нужно взять,чтобы получить 10 кг нового сплава,содержащего 27% олова?

Answer 1

Пусть первый сплав весит х кг, а второй у кг, тогда получаем такую систему уравнений
х+у=10
0,2х+0,3у=0,27*10

х=10-у
0,2(10-у)+0,3у=2,7
2-0,2у+0,3у=2,7
0,1у=0,7
у=7 кг
х=10-7=3 кг
Ответ: 3 и 7 килограммов

Answer 2

Предположим, что нам нужно взять x кг первого сплава и y кг второго сплава.

В первом сплаве содержится 20% олова, поэтому в x кг первого сплава будет (20/100) * x кг олова. Во втором сплаве содержится 30% олова, поэтому в y кг второго сплава будет (30/100) * y кг олова.

Сумма олова в новом сплаве будет равна олову из первого сплава плюс олову из второго сплава: (20/100) * x + (30/100) * y = (27/100) * 10

Упрощая уравнение, получаем: 0.2x + 0.3y = 2.7

Мы также знаем, что вес нового сплава составляет 10 кг: x + y = 10

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 0.2x + 0.3y = 2.7 x + y = 10

Мы можем решить эту систему, используя методы замещения, сложения или вычитания. Давайте воспользуемся методом замещения.

Из второго уравнения мы можем выразить x: x = 10 - y

Подставим это значение x в первое уравнение: 0.2(10 - y) + 0.3y = 2.7

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2 - 0.2y + 0.3y = 2.7 0.1y = 0.7 y = 7

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение: x + 7 = 10 x = 3

Итак, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова, нужно взять 3 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.