Question

Х в 4 степени+12х в квадрате =16-3х в квадрате

Answer 1

пусть x^2=t

 

t^2+12t-16+3t=0

t^2+15t-16=0

t1+t2=-15

t1*t2=-16

 

t1=1

t2=-16    не подходит, так как квадрат не может быть отрицательным  

 

x1=1

x2=-1

 

 

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\(x^4 \cdot 12x^2 = 16 - 3x^2\)

Сначала приведем все члены уравнения в одном виде. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

\(x^4 \cdot 12x^2 + 3x^2 = 16\)

Теперь объединим подобные члены:

\(12x^6 + 3x^2 = 16\)

Выразим уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

\(12x^6 + 3x^2 - 16 = 0\)

Попробуем решить это уравнение, представив его как квадратное уравнение относительно переменной \(x^2\):

Обозначим \(y = x^2\). Тогда уравнение станет:

\(12y^3 + 3y - 16 = 0\)

Это уравнение уже не квадратное, и для его решения потребуются другие методы, такие как численные методы или специальные методы для решения кубических уравнений.

На данный момент, точное аналитическое решение этого уравнения может быть сложным или даже невозможным с использованием обычных алгебраических методов. Тем не менее, можно воспользоваться численными методами или специализированным программным обеспечением для нахождения приближенных численных значений \(x\), удовлетворяющих данному уравнению.